已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=?

设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
所以a^2=4,ab+b=-1
a=2,b=-1/3
a=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-1
a=2,b=-1/3

2(x+4/1)*(x-4/1)

假设f(x)=ax+b.
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b
又f[f(x)]=4x-1,
所以a2=4,ab+b=-1
所以a=2,b=1/3 或者a=-2,b=1.

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设f（x）=ax+b f（f（x））=a（ax+b）+b=4x+1 所以a=正负2 a=2时b=-1/3 a=-2时b=1 所以f（x）=2x-1/3或f（x）=-2x+1

设f(x)=ax+b
代入f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
待定系数法（对应系数相等）a^2=4,ab+b=-1
解得a=2,b=-1/3
a=-2,b=1
所以f(x)=2x-1/3
或者f(x)=-2x+1